数学常用公式大全

基本初等函数公式

1、幂函数：y = x^n (n为实数)

2、指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1)

3、对数函数：y = log(a)x (a > 0, a ≠ 1)

4、三角函数：

- 正弦函数：y = sin(x)

- 余弦函数：y = cos(x)

- 正切函数：y = tan(x)

代数公式

1、乘法与除法公式：

- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

- a^n / b^n = (a / b)^n (n为正整数)

2、乘法分配律：a(b + c) = ab + ac

3、平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

4、完全平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

5、二次项展开式：(a + b)^n的展开式（根据n的不同，展开式不同）

数列与等差数列公式

1、等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d

2、等差数列的求和公式：Sn = n/2 * (a1 + an) 或 Sn = n/2 * [2a1 + (n - 1)d]

3、等比数列的通项公式：an = a1 * q^(n - 1)

4、等比数列的求和公式：Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) (q ≠ 1)

数学常用公式集锦

（一）三角函数相关公式

1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式：

- sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

- cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ

- tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)

- 同理，有 sin(α - β)、cos(α - β)、tan(α - β) 的公式。

2、倍角公式：

- sin2α = 2sinαcosα

- cos2α = cos^2α - sin^2α 或 1 - 2sin^2α 或 2cos^2α - 1

- tan2α 的公式。

3、和差化积公式：sin(A+B)、cos(A+B)、tan(A+B) 的形式。

（二）导数与微分相关公式

导数的基本公式（如常数、幂函数、指数函数、对数函数的导数），微分的基本公式，导数与微分在数学中的应用。

（三）积分相关公式及定理

不定积分的基本公式，定积分的计算方法及定理，积分在数学及其他学科中的应用。

（四）其他常用数学公式及定理

如数列求和的公式、排列组合的公式、复数的基本性质等，这些公式的应用场景及解题方法。

如中值定理、极值定理、导数的几何意义等，这些定理及性质在数学问题中的运用及解题思路，对于一些重要的数学概念，如极限、连续性、可导性等，也需要进行总结和回顾，这些概念在数学问题中的重要性不言而喻，掌握其基本性质和定理是解决数学问题的关键。

对于一些特殊的数学问题，如微分方程、概率论等，也需要掌握相应的基本性质和定理，这些内容在数学问题中具有广泛的应用，掌握它们对于提高数学解题能力具有重要意义，对于一些重要的数学思想和方法，如归纳法、反证法等也需要进行总结和回顾，这些方法在解决数学问题中具有独特的优势和作用，掌握它们可以更好地解决各种数学问题。

对于一些常用的数学符号和术语也需要进行总结和记忆，这些符号和术语在数学问题中具有特定的含义和用法，掌握它们可以更好地理解和解决数学问题，对于一些常用的数学软件和工具也需要进行学习和掌握，这些工具可以帮助我们更高效地解决数学问题，总之